Método de perturbación con transformada de Laplace para resolver problemas no lineales de múltiples soluciones, con condiciones a la frontera mixtas y Neumann

El campo de las ecuaciones diferenciales ha cobrado auge en la actualidad por el desarrollo científico y tecnológico. Por esta situación, el estudio de nuevas metodologías para solucionarlas se ha vuelto importante. A partir de la combinación del método de Laplace Transform (LT) y el método de pertu...

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Main Authors:	URIEL ANTONIO FILOBELLO NIÑO, Héctor Vázquez Leal, MARIO ALBERTO SANDOVAL HERNANDEZ, Jesús Huerta Chua, VICTOR MANUEL JIMENEZ FERNANDEZ
Format:	Artículo
Language:	Español[ 65]
Published:	2021
Subjects:	transformada de Laplace método de perturbación ecuaciones diferenciales no lineales CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA [1]
Online Access:	http://riuat.uat.edu.mx/handle/123456789/2195
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spelling	riuat-123456789-21952021-04-20T19:35:36Z Método de perturbación con transformada de Laplace para resolver problemas no lineales de múltiples soluciones, con condiciones a la frontera mixtas y Neumann URIEL ANTONIO FILOBELLO NIÑO Héctor Vázquez Leal MARIO ALBERTO SANDOVAL HERNANDEZ Jesús Huerta Chua VICTOR MANUEL JIMENEZ FERNANDEZ transformada de Laplace método de perturbación ecuaciones diferenciales no lineales CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA [1] El campo de las ecuaciones diferenciales ha cobrado auge en la actualidad por el desarrollo científico y tecnológico. Por esta situación, el estudio de nuevas metodologías para solucionarlas se ha vuelto importante. A partir de la combinación del método de Laplace Transform (LT) y el método de perturbación (PM) este trabajo presenta el método LT-PM, y su motivación se encuentra en la aplicación conocida de la LT a ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. El objetivo de este trabajo fue presentar una modificación del método de perturbación (PM), el método de perturbación con transformada de Laplace (LT-PM), con el fin de resolver problemas perturbativos no lineales, con condiciones a la frontera definidas en intervalos finitos. La metodología consistió en aplicar LT a la ecuación diferencial por resolver y después de asumir que la solución de la misma se puede expresar como una serie de potencias de un parámetro perturbativo, se obtiene la solución del problema aplicando sistemáticamente la transformada inversa de Laplace. Los principales resultados de este trabajo se muestran a partir de dos casos de estudio presentados, donde se observa que LT-PM es potencialmente útil para encontrar soluciones múltiples de problemas no lineales. Además, LT-PM mejora la aplicabilidad del método de perturbación en algunos casos de condiciones a la frontera mixtas y de Neumann, donde PM simplemente no funciona. Con el fin de verificar la exactitud de los resultados obtenidos, se calculó su error residual cuadrático (SRE), el cual resultó muy bajo, de donde se dedujo su precisión y la potencialidad de LT-PM. Se concluye que si bien el método propuesto resulta eficiente en los casos particulares presentados, se espera que sea una herramienta potencialmente eficiente y útil para otros casos de estudio, particularmente, en aquellos relacionados con aplicaciones prácticas en ciencias e ingeniería. 2021-03-01T20:34:03Z 2021-03-01T20:34:03Z 2019-01-31 Artículo http://riuat.uat.edu.mx/handle/123456789/2195 Español[ 65] Filobello-Niño, U. A., Vázquez-Leal, H., Sandoval-Hernández, M. A., Huerta-Chua, J., & Jiménez-Fernández, V. M. (2019). Método de perturbación con transformada de Laplace para resolver problemas no lineales de múltiples soluciones, con condiciones a la frontera mixtas y Neumann. CienciaUAT, 13(2), 6-17. https://revistaciencia.uat.edu.mx/index.php/CienciaUAT/article/view/1119 Acceso Abierto BY-SA México[ 143] Revista CienciaUAT, (2007-7521) Vol. 13 (2019)
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description	El campo de las ecuaciones diferenciales ha cobrado auge en la actualidad por el desarrollo científico y tecnológico. Por esta situación, el estudio de nuevas metodologías para solucionarlas se ha vuelto importante. A partir de la combinación del método de Laplace Transform (LT) y el método de perturbación (PM) este trabajo presenta el método LT-PM, y su motivación se encuentra en la aplicación conocida de la LT a ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. El objetivo de este trabajo fue presentar una modificación del método de perturbación (PM), el método de perturbación con transformada de Laplace (LT-PM), con el fin de resolver problemas perturbativos no lineales, con condiciones a la frontera definidas en intervalos finitos. La metodología consistió en aplicar LT a la ecuación diferencial por resolver y después de asumir que la solución de la misma se puede expresar como una serie de potencias de un parámetro perturbativo, se obtiene la solución del problema aplicando sistemáticamente la transformada inversa de Laplace. Los principales resultados de este trabajo se muestran a partir de dos casos de estudio presentados, donde se observa que LT-PM es potencialmente útil para encontrar soluciones múltiples de problemas no lineales. Además, LT-PM mejora la aplicabilidad del método de perturbación en algunos casos de condiciones a la frontera mixtas y de Neumann, donde PM simplemente no funciona. Con el fin de verificar la exactitud de los resultados obtenidos, se calculó su error residual cuadrático (SRE), el cual resultó muy bajo, de donde se dedujo su precisión y la potencialidad de LT-PM. Se concluye que si bien el método propuesto resulta eficiente en los casos particulares presentados, se espera que sea una herramienta potencialmente eficiente y útil para otros casos de estudio, particularmente, en aquellos relacionados con aplicaciones prácticas en ciencias e ingeniería.
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Método de perturbación con transformada de Laplace para resolver problemas no lineales de múltiples soluciones, con condiciones a la frontera mixtas y Neumann

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